3度帶、6度帶、四參數、七參數坐標轉換都是什么？看完全懂了

坐標轉換是我們工作中不可缺少的重要部分。不同坐標系，其橢球體的長半徑，短半徑和扁率是不同的。比如我們常用的四種坐標系北京54、西安80、WGS84、CGCS2000所對應的橢球體，它們的橢球體參數就各不相同。而不同空間直角坐標系之間的轉換一般通過七參數或者四參數來實現坐標轉換。我國的數據采用6度分帶和3度分帶，這些數據讓你轉換有時實在是頭疼.... 那么，接下來就讓小編就為大家匯總講解一下四參數和七參數、3度帶、6度帶它們的區別及轉換方法，讓你不再頭疼！
01
“六度分帶、三度分帶”
1．我國采用6度分帶和3度分帶：
1∶2.5萬及1∶5萬的地形圖采用6度分帶投影，即經差為6度，從零度子午線開始，自西向東每個經差6度為一投影帶，全球共分60個帶，用1，2，3，4，5，……表示．即東經0～6度為第一帶，其中央經線的經度為東經3度；東經6～12度為第二帶，其中央經線的經度為9度。
1∶1萬的地形圖采用3度分帶，從東經1.5度的經線開始，每隔3度為一帶，用1，2，3，……表示，全球共劃分120個投影帶，即東經1.5～ 4.5度為第1帶，其中央經線的經度為東經3度，東經4.5～7.5度為第2帶，其中央經線的經度為東經6度。
地形圖上公里網橫坐標前2位就是帶號，例如：1∶5萬地形圖上的橫坐標為18576000，其中18即為帶號，293300為縱坐標值。
2．當地中央經線經度的計算
六度帶中央經線經度的計算：當地中央經線經度＝6°×當地帶號－3°，例如：地形圖上的橫坐標為18576000，其所處的六度帶的中央經線經度為：6°×18－3°＝105°。
三度帶中央經線經度的計算：中央經線經度＝3°×當地帶號。
一個好記的方法:在中華人民共和國陸地范圍內,坐標(Y坐標,8位數,前兩位是帶號)帶號小于等于23的肯定是6度帶，大于等于24的肯定是3度帶。
3．只知道經緯度時中央經線的計算
將當地經線的整數部分除以6，再取商的整數部分加上1°。再將所得結果乘以6后減去3°，就可以得到當地的中央經線值。
如106°15′00″，用106°/6取整得17°，（17°+1°）*6-3°=105°，即當地的中央經線值為105°。
我國的經度范圍西起 73度東至135度，可分成6度帶十一帶，見下表：

我國的經度范圍西起73度東至135度，可分成3度帶二十二帶，見下表

高斯投影分帶和地圖比例尺關系
把地球視為球體，假想一個平面卷成一個橫圓柱面并把它套在球體外面，使橫軸圓柱的軸心通過球的中心，球面上一根子午線與橫軸圓柱面相切。這樣，該子午線在圓柱面上的投影為一直線，赤道面與圓柱面的交線是一條與該子午線投影垂直的直線。將橫圓柱面展開成平面，由這兩條正交直線就構成高斯—克呂格平面直角坐標系。為減少投影變形，高斯—克呂格投影分為3°帶和6°帶投影。關注測繪之家微信公眾號了解更多測量知識。
高斯－克呂格投影：是設想用一個橢圓柱橫套在地球橢球的外面，并與設定的中央經線相切。
高斯－克呂格投影分帶規定：該投影是國家基本比例尺地形圖的數學基礎，為控制變形，采用分帶投影的方法，在比例尺1：2.5萬—1：50萬圖上采用6°分帶，對比例尺為1：1萬及大于1：1萬的圖采用3°分帶。
6°分帶法：從格林威治零度經線起，每6°分為一個投影帶，全球共分為60個投影帶，東半球從東經0°—6°為第一帶，中央經線為3°，依此類推，投影帶號為1—30。其投影代號n和中央經線經度L0的計算公式為：L0=(6n—3)°；西半球投影帶從180°回算到0°，編號為31—60，投影代號n和中央經線經度L0的計算公式為L0=360—(6n—3)°。
3°分帶法：從東經1°30′起，每3°為一帶，將全球劃分為120個投影帶，東經1°30′—4°30′，...178°30′—西經178°30′，...1°30′—東經1°30′。
東半球有60個投影帶，編號1—60，各帶中央經線計算公式：L0=3°n，中央經線為3°、6°...180°。西半球有60個投影帶，編號1—60，各帶中央經線計算公式：L0=360°—3°n，中央經線為西經177°、...3°、0°。
我國規定將各帶縱坐標軸西移500公里，即將所有y值加上500公里，坐標值前再加各帶帶號，以18帶為例，原坐標值為y=243353.5m，西移后為y=743353.5，加帶號通用坐標為y=18743353.5。

其他數據
地球基礎數據：
赤道長度：40076km
地球平均半徑：6371.004km
地球赤道半徑：6378.140km
地球極地半徑：6356.755km
高斯坐標數據：經線長度：20038km
6°帶緯線長度：667.93km
3°帶緯線長度：333.97km
向西偏移500km前
6°帶：
Y：-333.97—333.97km
X：0—20038km
3°帶：
Y：-166.98—166.98km
X：0—20038km
向西偏移500km后
6°帶：
Y：166.03—833.97km
X：0—20038km
3°帶：
Y：333.02—566.98km
X：0—20038km
中國地理位置四至點：
最西端：E73°40′帕米爾高原烏茲別里山口（烏恰縣）
最東端：E135°2′30″黑龍江和烏蘇里江交匯處
最南端：N3°52′南沙群島曾母暗沙
最北端：N53°33′漠河以北黑龍江主航道（漠河縣）
可知中國領土南北跨越緯度近50度，南北距離約為5500公里，東西跨經度有60多度，東西距離約5200公里。
6°帶：13—23
3°帶：25—45
可知在中華人民共和國陸地范圍內，坐標（Y坐標，8位數，前兩位是帶號）帶號小于等于23的肯定是6°帶，大于等于25的肯定是3°帶。
02
“四參數和七參數”
四參數
兩個不同的二維平面直角坐標系之間轉換通常使用四參數模型，四參數適合小范圍測區的空間坐標轉換，相對于七參數轉換的優勢在于只需要2個公共已知點就能進行轉換，操作簡單。
在該模型中有四個未知參數，即：
（1）兩個坐標平移量（△X，△Y），即兩個平面坐標系的坐標原點之間的坐標差值。
（2）平面坐標軸的旋轉角度A，通過旋轉一個角度，可以使兩個坐標系的X和Y軸重合在一起。
（3）尺度因子K，即兩個坐標系內的同一段直線的長度比值，實現尺度的比例轉換。通常K值幾乎等于1。
四參數的數學含義是：用含有四個參數的方程表示因變量（y）隨自變量（x）變化的規律。
舉個例子，在珠海既有北京54的平面坐標又有珠海的平面坐標，在這兩種坐標之間轉換就用到四參數。四參數的獲取需要有兩個公共已知點。
七參數
七參數一般采用布爾沙模型法，適合大范圍測區的空間坐標轉換，轉換時需要至少3個公共已知點。因為有較多的已知點，所以七參數轉換的坐標精度要高于四參數轉換的坐標精度，但是操作較四參數法復雜。
七參數模型中有七個未知參數，即：
（1）三個坐標平移量（△X，△Y，△Z），即兩個空間坐標系的坐標原點之間坐標差值。
（2）三個坐標軸的旋轉角度（△α，△β，△γ）），通過按順序旋轉三個坐標軸指定角度，可以使兩個空間直角坐標系的XYZ軸重合在一起。
（3）尺度因子K，即兩個空間坐標系內的同一段直線的長度比值，實現尺度的比例轉換。通常K值幾乎等于1。
七參數其涉及到的七個參數為：X平移，Y平移，Z平移，X旋轉，Y旋轉，Z旋轉，尺度變化K。
區別

適用范圍不一樣：四參數用于較小范圍，七參數用于較大范圍
需要的控制點不一樣：四參考最少需要2個控制點對，七參數最少需要3個控制點對
轉換結果不一樣：四參數僅對平面轉換
可以說，四參數是用于兩個平面直角坐標系之間的互相轉換，而七參數是用于兩個三維空間直角坐標系之間的轉換。
四參數可以利用任意兩個具有三維坐標的已知等級控制點求出，求解較為簡單，也較容易理解；而七參數需要在測區布設一定密度的等級控制網點，利用整個網的WGS-84坐標系下的三維約束平差結果和當地坐標系統的二維約束平差結果及各點的高程解算，求解較為復雜，理解起來相對困難。

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