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編報告

標(biāo)題: ArcGIS坐標(biāo)系-從基本概念到常用操作 [打印本頁]

作者: maozhatongxue 時間: 2022-3-11 22:01
標(biāo)題: ArcGIS坐標(biāo)系-從基本概念到常用操作
（一）兩種坐標(biāo)系坐標(biāo)系（Coordinate System）的概念為：“In geometry, a coordinate system is a system which uses one or morenumbers, or coordinates, to uniquely determine the position of a point or othergeometric element on a manifold such as Euclidean space”（https://en.wikipedia.org/wiki/Coordinate_system）。簡單的說，有了坐標(biāo)系，我們才能夠用一個或多個“坐標(biāo)值”來表達(dá)和確定空間位置。沒有坐標(biāo)系，坐標(biāo)值就無從談起，也就無法描述空間位置。
在ArcGIS中，或者說在GIS中，我們遇到的坐標(biāo)系一般有兩種：
1）地理坐標(biāo)系（Geographic Coordinate System）；
2）投影坐標(biāo)系（Projected Coordinate System）。
地理坐標(biāo)系進(jìn)行地圖投影后就變成了投影坐標(biāo)系。地圖投影（Map Projection）是按照一定的數(shù)學(xué)法則將地球橢球面上點的經(jīng)維度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到平面上的直角坐標(biāo)。地圖投影的理論知識請參考其他資料，此處不做敘述。需要說明的是，也有將“坐標(biāo)系（CoordinateSystem）”稱為“空間參考（Spatial Reference）”的情況，例如在ArcGIS中柵格數(shù)據(jù)的屬性里面。
重要的事情說三遍：
這里要講的不是“投影（Projection）”而是“坐標(biāo)系（Coordinate System）”！
這里要講的不是“投影（Projection）”而是“坐標(biāo)系（Coordinate System）”！
這里要講的不是“投影（Projection）”而是“坐標(biāo)系（Coordinate System）”！
盡管投影是介紹坐標(biāo)系的一個繞不開的重要內(nèi)容。但是，首先，此文是圍繞坐標(biāo)系展開的。其次，說三遍是為了強調(diào)投影和坐標(biāo)系的本質(zhì)區(qū)別。坐標(biāo)系是數(shù)據(jù)或地圖的屬性，而投影是坐標(biāo)系的屬性。一個數(shù)據(jù)或一張地圖一定有坐標(biāo)系，而一個坐標(biāo)系可以有投影也可以沒投影。只有投影坐標(biāo)系才有投影，地理坐標(biāo)系是沒有投影的。因此，一個數(shù)據(jù)或一張地圖亦是可以有投影也可以沒投影的。當(dāng)然，非要較真，把具有地理坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)顯示在平面地圖上肯定也有一個投影的過程。嚴(yán)格來講：我們只能說“數(shù)據(jù)或地圖的坐標(biāo)系”和“坐標(biāo)系的投影”，而不能說“數(shù)據(jù)或地圖的投影”。也許是大家平時都比較隨意，盡管都是知道二者的區(qū)別的，但是卻在很多想說坐標(biāo)系的時候就隨口說成了投影。因此，當(dāng)你說“數(shù)據(jù)的投影”和“投影轉(zhuǎn)換”時，可以考慮下你是不是想說“數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系”和“坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換”。
先抬出重要的總結(jié)：地理坐標(biāo)系經(jīng)過投影后變成投影坐標(biāo)系，投影坐標(biāo)系因此由地理坐標(biāo)系和投影組成，投影坐標(biāo)系必然包括有一個地理坐標(biāo)系。圖1概括了兩種坐標(biāo)系的聯(lián)系：
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圖1 ArcGIS 中“地理坐標(biāo)系（GCS）”與“投影坐標(biāo)系（PCS）”的聯(lián)系
下面以一個具體示例來初識ArcGIS中的坐標(biāo)系，其全部參數(shù)拷貝在下面。這一示例是一個“投影坐標(biāo)系（Projected Coordinate System）”，其名稱是“WGS_1984_UTM_Zone_50N”。“WKID”是該坐標(biāo)系的編號，“ESPG”是“European Petroleum Survey Group”的縮寫，表示其由“歐洲石油調(diào)查組織”發(fā)布。可知，“WGS_1984_UTM_Zone_50N”這個投影坐標(biāo)系由兩部分組成：名為“Transverse_Mercator”的“投影（Projection）”和名為“GCS_WGS_1984”的“地理坐標(biāo)系（GeographicCoordinate System）”。
WGS_1984_UTM_Zone_50N
WKID:32650 Authority: EPSG
Projection:Transverse_Mercator
False_Easting:500000.0
False_Northing:0.0
Central_Meridian:117.0
Scale_Factor:0.9996
Latitude_Of_Origin:0.0
LinearUnit: Meter (1.0)
GeographicCoordinate System: GCS_WGS_1984
AngularUnit: Degree (0.0174532925199433)
PrimeMeridian: Greenwich (0.0)
Datum: D_WGS_1984
Spheroid:WGS_1984
Semimajor Axis: 6378137.0
Semiminor Axis: 6356752.314245179
Inverse Flattening:298.257223563
地理坐標(biāo)系由三個參數(shù)來定義：角度單位（Angular Unit）、本初子午線（Prime Meridian）和大地測量系統(tǒng)（Datum）。地理坐標(biāo)系“GCS_WGS_1984”使用的角度單位為“度（Degree）”，0.0174532925199433這個數(shù)字等于“π/180”，使用的本初子午線為0.0度經(jīng)線，即格林威治皇家天文臺（Greenwich）所在位置的經(jīng)線，使用的大地測量系統(tǒng)則為“D_WGS_1984”。
地理坐標(biāo)系的最重要的參數(shù)是“大地測量系統(tǒng)（Datum）”，而大地測量系統(tǒng)的最重要的參數(shù)是“橢球（Spheroid）”。橢球相同，大地測量系統(tǒng)不一定相同，因為原點（origin）和方位（orientation）可以不同。想象一下，同一個橢球，首先可以固定在三維空間中的任意一個點，并且在固定于某點后還能以三個自由度任意地旋轉(zhuǎn)其方位（朝向）。當(dāng)然，具體國家或地區(qū)在選擇大地測量系統(tǒng)時，總是選擇與這一國家或地區(qū)的地面最吻合的大地測量系統(tǒng)，而不是拍腦袋隨便選的。我們拿到的境內(nèi)的許多數(shù)據(jù)使用的都是“D_Xian_1980”大地測量系統(tǒng)，因為“D_Xian_1980”是我們依據(jù)我國疆域的地面自己定義出來的，因而較“D_WGS_1984”與我國疆域的地面更吻合。“D_WGS_1984”大地測量系統(tǒng)使用的橢球為“WGS_1984”，而“WGS_1984”橢球的“長半軸（Semimajor Axis）”和“短半軸（Semiminor Axis）”分別為6378137.0和6356752.314245179，其“反扁率（Inverse Flattening）”為298.257223563，等于Semimajor Axis/( Semimajor Axis - Semiminor Axis)。
投影的參數(shù)對不同的投影方法有一定差別，在此也不詳述各投影的具體參數(shù)。投影坐標(biāo)系“WGS_1984_UTM_Zone_50N”使用的“投影（Projection）”名為“橫軸墨卡托（Transverse_Mercator）”，然而這個名稱并不能完全準(zhǔn)確概括其投影。事實上，投影坐標(biāo)系“WGS_1984_UTM_Zone_50N”這個名稱中的“WGS_1984”指出了其地理坐標(biāo)系為“GCS_WGS_1984”，而“UTM_Zone_50N”則指出了其投影。“UTM_Zone_50N”這個名稱指出，其投影方法是“通用橫軸墨卡托（Universal Transverse Mercator，UTM）”，其投影帶為北半球第50帶，這個“Zone_50N”的“中央經(jīng)線（Central Meridian）”正是117.0度，在“Transverse_Mercator”的參數(shù)中得到了體現(xiàn)。舉一反三，“Xian_1980_GK_CM_117E”這個坐標(biāo)系使用的地理坐標(biāo)系為“GCS_Xian_1980”，而投影名稱“GK_CM_117E”指出其使用以東經(jīng)117度為中央經(jīng)線的“高斯-克呂格（Gauss-Kruger，GK）”投影。投影的另一個重要參數(shù)是“東偏（False Easting）”。有些投影會在X坐標(biāo)值前加上投影帶號，比如：“Xian_1980_GK_Zone_20”的“false_easting”參數(shù)為20500000.0，其中20為投影帶號，而“Xian_1980_GK_CM_117E”的“false_easting”參數(shù)為500000.0，盡管它們的中央經(jīng)線都為東經(jīng)117度。
（二）三個半概念
在ArcGIS中，有三個概念容易混淆（另外半個最后揭曉），需要特別進(jìn)行區(qū)分：
1）數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系，簡稱為“真實坐標(biāo)系”；
2）數(shù)據(jù)屬性所標(biāo)稱的坐標(biāo)系，簡稱為“屬性坐標(biāo)系”；
3）ArcMap/ArcScene中Layers的坐標(biāo)系，簡稱為“地圖坐標(biāo)系”。
數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系是指數(shù)據(jù)記錄本身所對應(yīng)的坐標(biāo)系。比如，國科大雁棲湖校區(qū)圖書館在地理坐標(biāo)系“GCS_WGS_1984”下的經(jīng)緯坐標(biāo)大概為（116.679267°E，40.408265°N），在投影坐標(biāo)系“WGS_1984_UTM_Zone_50N”下的平面坐標(biāo)為（472786.066803m，4473121.59882m）。假如用一個Point Shapefile數(shù)據(jù)來記錄國科大雁棲湖校區(qū)圖書館的位置。如果使用經(jīng)緯坐標(biāo)（116.679267，40.408265）來記錄此位置，那么數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系就是地理坐標(biāo)系GCS_WGS_1984，如果使用平面坐標(biāo)（472786.066803，4473121.59882）來記錄此位置，那么數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系就是投影坐標(biāo)系WGS_1984_UTM_Zone_50N。
數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系是什么，可以通過以下方式進(jìn)行驗證。在ArcMap中加載這一個Point Shapefile數(shù)據(jù)，打開其屬性表（Attribute Table），右擊任意已有或新建的數(shù)值類型為Double（或Float）的Filed進(jìn)行“Calculate Geometry”運算，如果數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系為地理坐標(biāo)系GCS_WGS_1984，那么計算的“X Coordinate of Point”就為116.679267（圖2），如果數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系為投影坐標(biāo)系WGS_1984_UTM_Zone_50N，那么X坐標(biāo)值就為472786.066803。
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圖2 使用“Calculate Geometry”檢查Point Shapefile 數(shù)據(jù)的“真實坐標(biāo)系”
對于柵格數(shù)據(jù)，也有方法判斷其真實坐標(biāo)系。通常，柵格分辨率數(shù)值很小的是地理坐標(biāo)系，柵格分辨率的數(shù)值很大則為投影坐標(biāo)系。以經(jīng)常使用的SRTM DEM柵格數(shù)據(jù)為例。從網(wǎng)上下載的SRTM DEM數(shù)據(jù)是地理坐標(biāo)系，其分辨率數(shù)值為0.00083333333（圖3），表示其每個柵格的長寬都為0.00083333333度。而0.00083333333度這個距離在國科大的緯度位置大致相當(dāng)于地面距離81.4520173米。因此，如果使用投影坐標(biāo)系，讓81.4520173這個數(shù)值作為這個緯度位置的SRTM DEM數(shù)據(jù)的分辨率是合理的選擇。81.4520173是0.00083333333的接近10萬倍（圖3），因此分辨率（Cell Size）是判斷柵格數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系是地理坐標(biāo)系還是投影坐標(biāo)系的重要依據(jù)。當(dāng)然，大尺度的全球柵格數(shù)據(jù)在地理坐標(biāo)系下其分辨率數(shù)值可以很大，比如1度，而小區(qū)域的柵格數(shù)據(jù)在投影坐標(biāo)系其分辨率數(shù)值也可以很小，比如1米。
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圖3 同一個柵格數(shù)據(jù)在“地理坐標(biāo)系”和“投影坐標(biāo)系”下的分辨率數(shù)值相差巨大
數(shù)據(jù)屬性所標(biāo)稱的坐標(biāo)系是指數(shù)據(jù)文件的屬性所標(biāo)稱的坐標(biāo)系。一般來說，我們有兩個入口來查看數(shù)據(jù)屬性所標(biāo)稱的坐標(biāo)系：一種是在Catalog里面右擊該數(shù)據(jù)文件打開Properties，Shapefile文件可直接在Properties中查看或者修改“XY Coordinate System”，Raster文件可以通過Edit（編輯）“SpatialReference”來打開“XY Coordinate System”進(jìn)行查看或者修改；另一入口是當(dāng)把數(shù)據(jù)加載進(jìn)ArcMap或ArcScene后，在此數(shù)據(jù)的Layer Properties的“Source”標(biāo)簽中查看。第二個入口只能查看而不能修改屬性坐標(biāo)系。圖4為分別在Shapefile Properties和Layer Properties中查看國科大雁棲湖校區(qū)圖書館PointShapefile數(shù)據(jù)的屬性坐標(biāo)系。
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圖4 在Shapefile Properties 和Layer Properties 中查看Point Shapefile 數(shù)據(jù)的“屬性坐標(biāo)系”
這里要特別強調(diào)的是：數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系和屬性坐標(biāo)系可以不同，當(dāng)二者不同時就出現(xiàn)錯誤。例如：數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系為地理坐標(biāo)系GCS_WGS_1984，而屬性坐標(biāo)系為投影坐標(biāo)系WGS_1984_UTM_Zone_50N，或真實坐標(biāo)系為投影坐標(biāo)系WGS_1984_UTM_Zone_50N，而屬性坐標(biāo)系為地理坐標(biāo)系GCS_WGS_1984，都是錯誤的。類似的，數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系為地理坐標(biāo)系GCS_WGS_1984，而屬性坐標(biāo)系為地理坐標(biāo)系GCS_Xian_1980，或真實坐標(biāo)系為投影坐標(biāo)系WGS_1984_UTM_Zone_50N，而屬性坐標(biāo)系為投影坐標(biāo)系WGS_1984_UTM_Zone_49N，也都是錯誤的。只要二者不統(tǒng)一，就是錯誤的。在數(shù)據(jù)處理過程中，誤將屬性坐標(biāo)系改動，造成屬性坐標(biāo)系與真實坐標(biāo)系不符合，是ArcGIS操作的常見錯誤。使數(shù)據(jù)的屬性坐標(biāo)系和真實坐標(biāo)系吻合，是進(jìn)行所有數(shù)據(jù)處理和分析的必要前提。
同樣以國科大雁棲湖校區(qū)圖書館的Point Shapefile數(shù)據(jù)為示例說明真實坐標(biāo)系和屬性坐標(biāo)系不吻合的情況。如果Point Shapefile數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系為地理坐標(biāo)系GCS_WGS_1984，而將屬性坐標(biāo)系設(shè)置為投影坐標(biāo)系WGS_1984_UTM_Zone_50N，圖書館點就會跑到赤道附近的印度尼西亞去（圖5）。此時，系統(tǒng)會認(rèn)為此點在投影坐標(biāo)系WGS_1984_UTM_Zone_50N中坐標(biāo)值為（116.679267，40.408265），而在投影坐標(biāo)系WGS_1984_UTM_Zone_50N中正確的坐標(biāo)值應(yīng)為（472786.066803，4473121.59882）。相反，如果Point Shapefile數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系為投影坐標(biāo)系WGS_1984_UTM_Zone_50N，而屬性坐標(biāo)系為地理坐標(biāo)系GCS_WGS_1984，圖書館點則會“跑出地球”。因為系統(tǒng)會認(rèn)為此點的經(jīng)緯度為（472786.066803，4473121.59882），地球上的點的經(jīng)緯度值最大為180度，最小為-180度，因而這兩個經(jīng)緯度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了180度的最大值。
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圖5 數(shù)據(jù)的“屬性坐標(biāo)系”與“真實坐標(biāo)系”不吻合導(dǎo)致的點位錯誤
為何在實際操作中我們一般都不必檢查數(shù)據(jù)的屬性坐標(biāo)系是否與真實坐標(biāo)系吻合呢？這是因為在大多數(shù)時候，我們拿到的數(shù)據(jù)不但有屬性坐標(biāo)系并且還與真實坐標(biāo)系是吻合的。一般來說，有兩個明顯的跡象可以判斷數(shù)據(jù)的屬性坐標(biāo)系是不對的。一個是將數(shù)據(jù)加載到ArcMap里面后報錯；另外一個是數(shù)據(jù)加載到ArcMap里面后盡管沒報錯，但是位置明顯不對。比如上面的例子，位于國科大的點跑到印度尼西亞去了。圖6是將真實坐標(biāo)系為投影坐標(biāo)系“Asia_Lambert_Conformal_Conic”的數(shù)據(jù)的屬性坐標(biāo)系改為地理坐標(biāo)系“GCS_WGS_1984”并加載到ArcMap里面后的報錯信息。這個信息是說“數(shù)據(jù)的范圍（extent）與其空間參考的信息不吻合”。具體來講，投影坐標(biāo)系“Asia_Lambert_Conformal_Conic”中的坐標(biāo)值有負(fù)值，而負(fù)值超出了地理坐標(biāo)系“GCS_WGS_1984”的范圍（正值）。以下敘述，如無特別說明，都隱含數(shù)據(jù)屬性坐標(biāo)系與真實坐標(biāo)系吻合的假設(shè)，并以“數(shù)據(jù)坐標(biāo)系”統(tǒng)稱。
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圖6 數(shù)據(jù)的“屬性坐標(biāo)系”與“真實坐標(biāo)系”不吻合導(dǎo)致的“inconsistent extent”錯誤信息
ArcMap/ArcScene中Layers的坐標(biāo)系是指當(dāng)我們把若干矢量數(shù)據(jù)或柵格數(shù)據(jù)加載進(jìn)ArcMap或ArcScene里面組成“Layers”的時候，這個Layers的坐標(biāo)系。“地圖坐標(biāo)系”在ArcMap中可以通過右擊“Layers”打開“Data Frame Properties”后在“Coordinate System”標(biāo)簽中查看或者修改（圖7），在ArcScene中可以通過右擊“Scene Layers”打開“Scene Properties”后在“Coordinate System”標(biāo)簽中查看或者修改。
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圖7 在ArcMap 中查看或者修改Layers 的“地圖坐標(biāo)系”
可以想象，一個Layers可以包括多個數(shù)據(jù)Layer，這些數(shù)據(jù)Layer的坐標(biāo)系也可以各不相同。因此，Layers的地圖坐標(biāo)系可以不同于各Layer的數(shù)據(jù)坐標(biāo)系。可以選擇Layers中的某一Layer的數(shù)據(jù)坐標(biāo)系作為地圖坐標(biāo)系，也可以選擇其他任意坐標(biāo)系，只要這個坐標(biāo)系的覆蓋范圍能覆蓋所有Layer數(shù)據(jù)的范圍。當(dāng)在ArcMap中加載多個數(shù)據(jù)Layer時，系統(tǒng)會自動將第一個加載進(jìn)來的有坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系作為Layers的地圖坐標(biāo)系。為了使所有具有不同坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)Layer都在同一地圖坐標(biāo)系下進(jìn)行顯示等操作，當(dāng)某個Layer的數(shù)據(jù)坐標(biāo)系與Layers的地圖坐標(biāo)系不同時，系統(tǒng)會自動用一定的算法將數(shù)據(jù)坐標(biāo)系（的坐標(biāo)值）臨時轉(zhuǎn)換為地圖坐標(biāo)系（的坐標(biāo)值）。這種臨時的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，并不改變每個數(shù)據(jù)本身的坐標(biāo)系。
如圖8所示：“l(fā)ibrary”、“l(fā)ibrary_utm”、“國科大20.tif”和“World Physical Map”等四個Layer的數(shù)據(jù)坐標(biāo)系分別為：地理坐標(biāo)系“GCS_WGS_1984”、投影坐標(biāo)系“WGS_1984_UTM_Zone_50N”、投影坐標(biāo)系“WGS_1984_Web_Mercator”和投影坐標(biāo)系“WGS_1984_Web_Mercator_Auxiliary_Sphere”；Layers的地圖坐標(biāo)系則使用了“國科大20.tif”這一柵格Layer的數(shù)據(jù)坐標(biāo)系（投影坐標(biāo)系“WGS_1984_Web_Mercator”）。
當(dāng)數(shù)據(jù)在與其坐標(biāo)系不同的地圖中顯示時，會出現(xiàn)“變形”。這種變形是由“臨時的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換”引起的。圖9為使用地理坐標(biāo)系“GCS_WGS_1984”作為Layers的地圖坐標(biāo)系的情況。可以看出，相較使用“國科大20.tif”的數(shù)據(jù)坐標(biāo)系（投影坐標(biāo)系“WGS_1984_Web_Mercator”）作為地圖坐標(biāo)系，使用地理坐標(biāo)系“GCS_WGS_1984”作為地圖坐標(biāo)系使得“國科大20.tif”這一柵格Layer的變形明顯，其輪廓（覆蓋范圍）在東西經(jīng)度方向上被拉長了，在南北維度方向則被壓縮了。如果不希望某個Layer出現(xiàn)變形，那么就使用該Layer的數(shù)據(jù)坐標(biāo)系作為Layers的地圖坐標(biāo)系。
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圖8 使用投影坐標(biāo)系“WGS_1984_Web_Mercator”作為Layers 的“地圖坐標(biāo)系”
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圖9 使用地理坐標(biāo)系“GCS_WGS_1984”作為Layers 的“地圖坐標(biāo)系”造成顯示“變形”
如果地圖坐標(biāo)系與數(shù)據(jù)坐標(biāo)系差別很大，數(shù)據(jù)顯示的變形也會很大。圖10為使用投影坐標(biāo)系“WGS_1984_UTM_Zone_49N”作為地圖坐標(biāo)系的情況，圖11為將“國科大20.tif”Layer的右上角放大后的情況。可以看出，“國科大20.tif”這一柵格Layer的變形明顯，整體輪廓和每個柵格都“傾斜”了一個角度。盡管投影坐標(biāo)系“WGS_1984_UTM_Zone_49N”和 “WGS_1984_UTM_Zone_50N”二者都與“國科大20.tif”這一柵格Layer的數(shù)據(jù)坐標(biāo)系“WGS_1984_Web_Mercator”不同。但是，試驗可以發(fā)現(xiàn)，使用“WGS_1984_UTM_Zone_50N”作為地圖坐標(biāo)系的時候，“國科大20.tif”的變形不會這么明顯。原因之一是，坐標(biāo)系“WGS_1984_UTM_Zone_49N”中投影帶的中央經(jīng)線為111度，而坐標(biāo)系“WGS_1984_UTM_Zone_50N”中投影帶的中央經(jīng)線為117度，后者的投影帶與“國科大20.tif”的范圍更符合。選擇“WGS_1984_Web_Mercator”和“WGS_1984_UTM_Zone_50N”，都會使“國科大20.tif”在投影中的變形更小。
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圖10 使用投影坐標(biāo)系“WGS_1984_UTM_Zone_49N”作為“地圖坐標(biāo)系”造成柵格Layer 輪廓“傾斜”
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圖11 使用投影坐標(biāo)系“WGS_1984_UTM_Zone_49N”作為“地圖坐標(biāo)系”造成每個柵格“傾斜”變形
當(dāng)然，有時在地圖顯示中，出于合理或者美觀的需要，這種“變形”是需要的。例如，我們拿到的行政邊界矢量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系是地理坐標(biāo)系“GCS_Krasovsky_1940”。我們可以就使用地理坐標(biāo)系“GCS_Krasovsky_1940”作為Layers的地圖坐標(biāo)系（圖12），但是這樣的顯示和圖9類似地使數(shù)據(jù)在東西方向被“拉長”。使用地理坐標(biāo)系作為地圖坐標(biāo)系，顯示出來的數(shù)據(jù)與我們在多數(shù)時候看到的全國地圖的“形狀”有差異。當(dāng)我們換為使用投影坐標(biāo)系“Asia_Lambert_Conformal_Conic”作為Layers的地圖坐標(biāo)系時，顯示出來的數(shù)據(jù)就與我們在多數(shù)時候看到的全國地圖的“形狀”相仿了（圖13）。如果數(shù)據(jù)經(jīng)常需要在不同于自身坐標(biāo)系的地圖中顯示，可使用“坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換”讓這種在顯示中的臨時性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換變成永久性的，也即改變數(shù)據(jù)本身的坐標(biāo)系，這是下一節(jié)中將提到的。對于柵格數(shù)據(jù)，如圖10和圖11這種情況，坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)在目標(biāo)坐標(biāo)系中顯示時輪廓可能還是“傾斜”的，但數(shù)據(jù)坐標(biāo)系變成目標(biāo)坐標(biāo)系后的新數(shù)據(jù)的每個柵格在目標(biāo)坐標(biāo)系中將不再“傾斜”（見3.3節(jié)）。
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圖12 使用地理坐標(biāo)系“GCS_Krasovsky_1940”作為“地圖坐標(biāo)系”顯示行政邊界數(shù)據(jù)
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圖13 使用投影坐標(biāo)系“Asia_Lambert_Conformal_Conic”作為“地圖坐標(biāo)系”顯示行政邊界數(shù)據(jù)
地圖坐標(biāo)系的重要性還體現(xiàn)在：在地圖中編輯要素時，如果需要輸入坐標(biāo)值，那么此坐標(biāo)值是相對于地圖坐標(biāo)系的。例如，在坐標(biāo)系為“Asia_Lambert_Conformal_Conic”的地圖中編輯坐標(biāo)系為“GCS_WGS_1984”的Point Shapefile，增加點所需輸入的坐標(biāo)值就不能再是該點的經(jīng)緯度，而是該經(jīng)緯度在坐標(biāo)系“Asia_Lambert_Conformal_Conic”中對應(yīng)的坐標(biāo)值（圖14）。
也許你已經(jīng)注意到，圖13的地圖坐標(biāo)系是投影坐標(biāo)系，但窗口右下角顯示的坐標(biāo)單位是度而不是米。類似的，圖9的地圖坐標(biāo)系是地理坐標(biāo)系，但窗口右下角顯示的坐標(biāo)單位是米而不是度。這個疑問就引出了那“半個概念”：“地圖顯示單位”。之所以稱為“半個”是因為嚴(yán)格來說這不算一個可以與真實坐標(biāo)系、屬性坐標(biāo)系和地圖坐標(biāo)系等并列的“概念”。地圖顯示單位可以在Layers的Properties中的“General”標(biāo)簽中進(jìn)行設(shè)置（圖15）。地圖單位由地圖坐標(biāo)系決定，地圖顯示單位可以與地圖單位相同，也可以與地圖單位不同。
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圖14 在地圖坐標(biāo)系為“Asia_Lambert_Conformal_Conic”的地圖中編輯數(shù)據(jù)坐標(biāo)系不同的點數(shù)據(jù)
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圖15 使用與“地圖單位”相同的單位（Meters）作為“地圖顯示單位”
本節(jié)小結(jié)：只要能做到以下“三個重要的區(qū)分”，就理解了以上“三個半概念”：
1）區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)的“真實坐標(biāo)系”和“屬性坐標(biāo)系”；
2）區(qū)分“數(shù)據(jù)坐標(biāo)系”和“地圖坐標(biāo)系”；
3）區(qū)分“地圖單位”和“地圖顯示單位”。
（三）四類常用操作
在理解清楚了以上“三個半容易混淆的概念”的基礎(chǔ)上，以下四類常用的坐標(biāo)系操作就很好理解與熟悉了。
3.1坐標(biāo)系選擇、新建與編輯坐標(biāo)系的其他操作都會涉及到選擇、新建與編輯等，這些操作可在打開的數(shù)據(jù)或地圖等的“Properties”窗口中的“Coordinate System”或“XY Coordinate System”標(biāo)簽中進(jìn)行（圖16）。
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圖16 坐標(biāo)系選擇、新建與編輯等操作的入口
用戶可以從“Favorites”、“Geographic Coordinate System”、“ProjectedCoordinate System”和“Layers”等文件夾中選擇坐標(biāo)系，或使用“Import”導(dǎo)入其他數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系。“Layers”文件夾只有當(dāng)ArcMap或ArcScene中的Layers加載有數(shù)據(jù)（Layer）時才會顯示出來，而在ArcCatalog中操作則不會出現(xiàn)。另外，使用“Clear”可以清除數(shù)據(jù)或地圖的坐標(biāo)系。
用戶也可以根據(jù)需要新建坐標(biāo)系。圖17為新建投影坐標(biāo)系（Projected Coordinate System）的操作窗口。在這一操作窗口中，用戶需要設(shè)置投影坐標(biāo)系的名稱（Name）、投影（Projection）、單位（Linear Unit）和地理坐標(biāo)系（Geographic CoordinateSystem）等參數(shù)。
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圖17 新建投影坐標(biāo)系（Projected Coordinate System）的操作窗口
右擊任意已有坐標(biāo)系，點擊“Copy and Modify”，可對已有坐標(biāo)系進(jìn)行編輯。坐標(biāo)系編輯的操作窗口與坐標(biāo)系新建的操作窗口類似。對于投影坐標(biāo)系的編輯，用戶也需要編輯投影坐標(biāo)系的名稱、投影、單位和地理坐標(biāo)系等參數(shù)。
3.2坐標(biāo)系定義
坐標(biāo)系定義是指定義數(shù)據(jù)的屬性坐標(biāo)系。也即，將與數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系相同的坐標(biāo)系賦予給數(shù)據(jù)的屬性。坐標(biāo)系定義可以通過兩種方式來實現(xiàn)：一是如圖2所示，在Catalog里面訪問該數(shù)據(jù)的Properties進(jìn)行修改（定義）；二是使用ArcToolbox -> Projections and Transformations -> DefineProject工具（圖18）。如果該數(shù)據(jù)已有屬性坐標(biāo)系，數(shù)據(jù)輸入處會出現(xiàn)警告符號，警告用戶已有屬性坐標(biāo)系將被覆蓋。這兩種坐標(biāo)系定義方式的區(qū)別是：如果數(shù)據(jù)在ArcMap或ArcScene中打開（被鎖定）后，那么就不能在Catalog中改變數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系了，但是仍然可以利用ArcToolbox中的Define Project工具來定義數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系，除非這一數(shù)據(jù)同時也在另外的ArcMap、ArcScene或ArcCatalog中被打開使用。

圖18 使用ArcToolbox 中“Define Project”工具進(jìn)行坐標(biāo)系定義

另外，個人以為，“Define Project”工具的名稱使用“Define Coordinate System”更為貼切。因為這個工具是定義坐標(biāo)系（Coordinate System），而不是定義投影（Project）。有意思的是，“Define Project”工具窗口中“坐標(biāo)系的輸入框”的名稱是“CoordinateSystem”，而不是“Project”（圖18）。因此，為何ESRI會使用“Define Project”這個工具名，頗令人費解。3.3坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換
坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換是指轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的前提是數(shù)據(jù)的屬性坐標(biāo)系與數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系吻合。矢量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換通過ArcToolbox -> Projections and Transformations -> Project工具來實現(xiàn)（圖19），柵格數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換通過ArcToolbox -> Projectionsand Transformations -> Raster -> Project Raster工具來實現(xiàn)（圖20）。（注：不同ArcGIS版本工具在ArcToolbox中的位置可能略有不同，此處為ArcGIS 10.3中的路徑）。

圖19 使用ArcToolbox 中“Project”工具進(jìn)行矢量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

圖20 使用ArcToolbox 中“Project Raster”工具進(jìn)行柵格數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換
在選擇好輸入數(shù)據(jù)，并定義好輸出數(shù)據(jù)及其坐標(biāo)系后，用戶有可能被要求定義“Geographic Transformation”。這個“Geographic Transformation”被用于兩個不同地理坐標(biāo)系（大地測量系統(tǒng)）之間的轉(zhuǎn)換。只有當(dāng)輸入坐標(biāo)系和輸出坐標(biāo)系擁有不同的大地測量系統(tǒng)時，這個輸入才被要求。在某些情況下，系統(tǒng)會從已有的“Geographic Transformation”中根據(jù)輸入和輸出坐標(biāo)系自動選擇出合理的“Geographic Transformation”（圖20），而某些情況下則需要用戶從已有的“Geographic Transformation”中進(jìn)行選擇（圖19）。
坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換理論上可以在任意兩個覆蓋了數(shù)據(jù)范圍的坐標(biāo)系之間進(jìn)行。坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換可以在地理坐標(biāo)系與投影坐標(biāo)系之間，可以在地理坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系之間，也可以在投影坐標(biāo)系與投影坐標(biāo)系之間。
坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換包括了兩種過程：1）大地測量系統(tǒng)（地理坐標(biāo)系）轉(zhuǎn)換；2）投影（或反投影）。例如，將地理坐標(biāo)系“GCS_WGS_1984”轉(zhuǎn)換為投影坐標(biāo)系“Xian_1980_GK_CM_117E”包括了兩個過程：分別是一個將大地測量系統(tǒng)“D_WGS_1984”轉(zhuǎn)換為大地測量系統(tǒng)“D_Xian_1980”的過程和一個將地理坐標(biāo)系“GCS_Xian_1980”投影為投影坐標(biāo)系“Xian_1980_GK_CM_117E”的過程。再例如，將投影坐標(biāo)系“WGS_1984_Web_Mercator”轉(zhuǎn)換為投影坐標(biāo)系“WGS_1984_UTM_Zone_50N”包括了三個過程：分別是一個將投影坐標(biāo)系“WGS_1984_Web_Mercator”轉(zhuǎn)為地理坐標(biāo)系“GCS_WGS_1984_Major_Auxiliary_Sphere”的過程（反投影），一個將大地測量系統(tǒng)“D_WGS_1984_Major_Auxiliary_Sphere”轉(zhuǎn)換為大地測量系統(tǒng)“GCS_WGS_1984”的過程和一個將地理坐標(biāo)系“GCS_WGS_1984”投影為投影坐標(biāo)系“WGS_1984_UTM_Zone_50N”的過程。
柵格數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換與矢量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的一個重要不同是：柵格數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換需要設(shè)置柵格分辨率（圖21）。如果是投影坐標(biāo)系之間或地理坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)一般會默認(rèn)分辨率數(shù)值不變，如果是地理坐標(biāo)系與投影坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)會自動估計出一個合理的分辨率數(shù)值。例如第2節(jié)中提到的81.4520173米對應(yīng)于0.00083333333度，也即地理坐標(biāo)系中的0.00083333333度對應(yīng)于投影坐標(biāo)系中的81.4520173米。由于這里的轉(zhuǎn)換是對數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系的永久性轉(zhuǎn)換，和在地圖顯示中的“臨時性坐標(biāo)轉(zhuǎn)換”不同，柵格數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換不但使柵格數(shù)據(jù)的分辨率數(shù)值改變，也使新數(shù)據(jù)在目標(biāo)坐標(biāo)系中顯示時其每個柵格不再“傾斜”，盡管其整體輪廓可能還是“傾斜”的（圖21）。

圖21 使用“Project Raster”工具進(jìn)行柵格數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時需要設(shè)置柵格分辨率
同樣，個人以為，“Project”和“ProjectRaster”的工具名用“Transfer ”替代“Project”也許更為貼切。因為這兩個工具做的工作是坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換（Transfer），而不是投影（Project）。另外，ESRI將用于柵格數(shù)據(jù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的工具命名為“Project Raster”，卻不將用于矢量數(shù)據(jù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的工具命名為類似對應(yīng)的“Project Feature”，不知有何考慮。
因此，ArcGIS中坐標(biāo)系定義和轉(zhuǎn)換的工具名稱（包括Define Project、Project和Project Raster）可能對用戶使用工具和理解坐標(biāo)系的有關(guān)概念有一定誤導(dǎo)。
3.4坐標(biāo)系猜測坐標(biāo)系猜測是指猜測數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系，并且把數(shù)據(jù)的屬性坐標(biāo)系設(shè)置為真實坐標(biāo)系。這在不知道數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系或數(shù)據(jù)的屬性坐標(biāo)系是錯誤的時候是需要的。比如，給你若干點的坐標(biāo)值，但是不告訴你這些坐標(biāo)值是在什么坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。在這種情況下，最好的方式是向數(shù)據(jù)的提供方詢問數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系是什么。如果不得不猜測數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系，其基本原理是根據(jù)數(shù)據(jù)的坐標(biāo)值特征來猜測。經(jīng)驗將會很重要。如果數(shù)據(jù)的坐標(biāo)值看起來像是經(jīng)緯度數(shù)值，那么認(rèn)為其真實坐標(biāo)系為地理坐標(biāo)系“GCS_WGS_1984”將不會帶來很大誤差。如果數(shù)據(jù)的坐標(biāo)值是地面長度（通常數(shù)值很大），那么可以基本認(rèn)為其真實坐標(biāo)系為投影坐標(biāo)系。如果知道該數(shù)據(jù)大概的空間范圍，可以找出該空間范圍內(nèi)的坐標(biāo)系正確的任一“參考數(shù)據(jù)”，將其與屬性坐標(biāo)系未知的“目標(biāo)數(shù)據(jù)”加載于同一地圖中，并將地圖坐標(biāo)系設(shè)置為你懷疑的投影坐標(biāo)系。當(dāng)目標(biāo)數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)范圍吻合時，可以猜測此懷疑的投影坐標(biāo)系即為目標(biāo)數(shù)據(jù)的真實坐標(biāo)系，并可輔以其他手段進(jìn)行驗證。懷疑的投影坐標(biāo)系可以有很多個，選擇哪些投影坐標(biāo)系作為懷疑對象，需要基于經(jīng)驗根據(jù)數(shù)據(jù)的坐標(biāo)值特征進(jìn)行判斷。比如，加投影帶號與不加投影帶號的投影坐標(biāo)系中的數(shù)據(jù)X坐標(biāo)值的大小在很多時候是有明顯差異的。
（四）總結(jié)在數(shù)據(jù)分析之前，進(jìn)行以下有關(guān)坐標(biāo)系的準(zhǔn)備工作是一個良好的習(xí)慣：1）使所有數(shù)據(jù)都有坐標(biāo)系定義，也即使所有數(shù)據(jù)都有屬性坐標(biāo)系；2）保證所有數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系都是正確的，也即使所有數(shù)據(jù)的屬性坐標(biāo)系都與其真實坐標(biāo)系吻合；3）統(tǒng)一所有數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換實現(xiàn)。并且，這種統(tǒng)一的坐標(biāo)系一般宜為投影坐標(biāo)系，因為只有在投影坐標(biāo)系下才能正確地進(jìn)行距離、長度、面積、坡度等度量的計算。當(dāng)然，有時我們做大尺度的工作，比如進(jìn)行全球尺度的顯示或分析時，一般就用地理坐標(biāo)系，不用投影坐標(biāo)系。

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